备好了吗？

这是一道经典的三角题，题目小而精，解法宽而活，解答此题既要用到三角形正余弦定理，又要用到三角函数的恒等变形及化归转化等数学思想。

从训练学生思维的灵活性、发散性和创造性角度来考虑，它不失为一道考查思维能力的好题。

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思路一：

用正弦定理化边为角

然后用三角公式进行证明分析

已知的是三边的关系，求证的角的关系，而解决三角形问题的主要依据是正弦定理和余弦定理，

正弦平方差公式的应用使证明变得非常简洁，运用公式不仅省去了证明过程，而且直接得到了想要的结果。

证法1和证法2实际上给出了这个公式从左到右的两种证法，下面再给出一个从右到左的证法：

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思路二：

先用余弦定理

再用正弦定理

左后用三角公式求解

该证法通过对条件等式结构特征的观察，联想到余弦定理，先用余弦定理化简后得到三边间的一次关系，再由正弦定理化边为角，最后用三角公式得出，三者分工有序接力传棒恰到好处。

思路三：

用几何方法证明

由于和差化积公式只是出现在教材课后练习中，三角证法中的证法4（先用余弦定理再用正弦定理）过程简洁证法也容易被学生接受，两种几何证法式形结合、形象直观，解法创新别具一格。